Kalman filter và ứng dụng trong giao dịch theo cặp (pair trading) để giảm thiểu rủi ro

Chào các anh em, hôm nay mình sẽ giới thiệu thêm một ứng dụng khác của bộ lọc kalman đó là chính là giao dịch theo cặp (pair trading).

Giao dịch theo cặp (Pair trading)

Giao dịch theo cặp là chiến lược giao dịch kết hợp một vị thế mua (long) với một vị thế bán (short) trên hai cổ phiếu có độ tương quan cao với nhau, nghĩa là chúng có xu hướng di chuyển giống nhau (cùng tăng hoặc cùng giảm trong một giai đoạn nhất định).

Mình có lấy ví dụ về 2 cổ phiếu ngành chứng khoán Việt Nam là SSI và HCM. Như ta thấy thì chúng có độ tương quan khá cao và ta có thể thực hiện việc giao dịch cặp trên 2 cổ phiếu này.

Sau đó mình tiếp tục kiểm tra trên đồ thị phân tán của 2 cổ phiếu và thực hiện hồi quy tuyến tính giữa HCM và SSI thì mình có được độ dốc (slope) và giao điểm với trục X (intercept) lần lượt là 0.976 và 1.831.

Kết quả hồi quy này ta có được đường màu đỏ bên dưới.

Khi này chênh lệch (Spread) giữa 2 cổ phiếu sẽ là:

Và sau đó mình vẽ biểu đồ “HCM-0.976×SSI=1.831” thì ta thu được hình bên dưới. Nó được sử dụng cho việc giao dịch cặp. Cụ thể khi giá đi xa mức trung bình (1.831) hay đường nằm ngang, ta có thể long HCM và đồng thời short SSI hoặc ngược lại và chờ khi mức chênh lệch quay về giá trị giá trung bình thì ta exit hết các lệch. Đây còn gọi là chiến lược giao dịch đảo chiều trung bình (Mean reversion) mà mình thường nói tới.

Ứng dụng bộ lọc Kalman vào giao dịch cặp

Vấn đề với cách tiếp cận nói trên là mối tương quan giữa hai cổ phiếu (tỷ lệ phòng hộ hay tiếng anh là hedge ratio) có thể thay đổi theo thời gian và chúng ta nên liên tục theo dõi giá trị của nó để điều chỉnh cho phù hợp. Hơn nữa, do sự nhiễu loạn tồn tại trong giá hàng ngày, chúng ta nên tính đến điều đó để tránh tạo ra những thay đổi đột ngột trong mối tương quan giữa 2 cổ phiếu không thực sự có ý nghĩa.

Chính vì thế mà bộ lọc Kalman là giải pháp phù hợp trong trường hợp này. Chúng ta có thể tính toán mối tương quan dựa trên sự biến động giá có độ nhiễu. Ở đây mình sẽ không đi sâu vào chi tiết cách tính toán vì nó khá phức tạp.

Hình trên đây cho thấy sự biến động về hedge ratio giữa HCM và SSI đã được điều chỉnh bằng bộ lọc Kalman so với hedge ratio cố định mà mình đã tính trên (0.976). Sau đó mình thực hiện tính toán lại chênh lệch giữa 2 cổ phiếu dựa trên kết quả này và có được như sau:

Nếu so sánh với chênh lệch ban đầu mà mình tính toán được thì rõ ràng kết quả này có sự đảo chiều về giá trị trung bình nhanh và nhiều hơn, từ đó cho chúng ta nhiều giao dịch và thời gian ngắn hơn hẳn.

Lời kết: Qua bài viết mình chỉ mong muốn giới thiệu tới mọi người để biết thêm về ứng dụng khác của bộ lọc kalman cũng như có thêm kiến thức về cách giao dịch cặp. Vì độ phức tạp của nó mà mình khuyến khích các trader chuyên nghiệp thực hiện các chiến lược như thế này. Hi vọng bài viết bổ sung thêm được những kiến thức mới cho anh em.